标准差 p,标准差是什么意思？

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标准差是一种分析数据集中值得变化程度的统计指标，它用来衡量一组数据与其平均值之间的差距。它等于该组数据各项值与平均值的绝对值的平均值，即每个数据与平均数的差绝对值的平均数。

也就是说，标准差反映的是一组数据的变异程度，它越大，说明数据的波动范围越大，变异程度越大；反之，标准差越小，说明数据的波动范围越小，变异程度越小。

标准差是用来衡量数据分布距离其数学期望值的一种度量。它通过度量每个数据项与数据集的平均值之间的距离，来反映数据的分散程度。标准差越大，说明数据分布越分散；标准差越小，说明数据分布越集中。通常情况下，标准差以平方根形式表示，即所有数据项与其平均值之间的距离的平方的平均值的平方根。

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。

标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

计算步骤

样本标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去样本全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

总体标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去总体全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 n （“n”指总体数目）。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。 标准差：是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。 方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 极差：极差又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。是指一组数据内的最大值和最小值之间的差异. 区别：

1、平均差是说明集中趋势的,标准差是说明一组数据的离中趋势的.平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异,是各个数据与平均值差值的绝对值的平均数；标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度。

2、方差是每个数减去平均数的平方的和,标准差是把方差除以我们的关注的事物的个数，方差=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，标准差=方差的算术平方根。

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